Интересные и нужные сведения о строительных материалах и технологиях


Расчет железобетонных стержневых конструкций с учетом ползучести

Д-р техн. наук, лроф. П. И. ВАСИЛЬЕВ (Ленинградский политехнический ин-т им. Калинина), инж. Д. А. СТРАХОВ (Ленинградское отделение ин-та Гидропроект им. Жука)

Способы определения влияния ползучести на напряженно - деформированное состояние преднапряженных конструкций первой категории трещиностойкости в эксплуатационном состоянии разработаны достаточно хорош-о. Менее изучены приемы расчета с учетом ползучести железобетонных конструкций, работающих с трещинами в растянутой зоне. Между тем оценка напряженно-деформированного состояния конструкций и их элементов представляет значительный интерес, начиная с эксплуатационного состояния до исчерпания несущей способности. Ниже рассматривается приближенный численный, шаговый способ расчета железобетонных элементов и стержневых конструкций при наличии нелинейной ползучести бетона в сжатой зоне сечений.

Предполагается справедливым закон плоских сечений, считается, что в сечениях с трещинами в растянутой зоне бетон не работает. Влияние бетона на деформации растянутой арматуры может быть учтено с помощью коэффициента фа.

Мгновенные деформации связаны линейной зависимостью с напряжениями. Для деформации ползучести может быть принят произвольный нелинейный закон.

Рассмотрим напряженно-деформированное состояние элемента при заданных, постоянных по длине усилиях. В рамках рассматриваемого -метода решение поставленной задачи сводится к следующему.

Весь исследуемый период времени разбивается на интервалы At. Напряженно деформированное состояние в начале первого интервала определяется решением соответствующей «упругой» задачи, т. е. в соответствии с линейной зависимостью между напряжениями и мгновенными деформациями.

Деформации ползучести в течение интервала определяются в предположении, что напряжения остаются неизменными в течение этого интервала. При этом пренебрегаем величинами второго порядка малости.


Сказанное можно проиллюстрировать примером (ряс. 2), где изображены эпюры напряжений в сжатой зоне изгибаемого бруса с одиночным армированием при полной необратимости деформаций ползучести (а) и полной обратимости (б). Сечение железобетонного бруса 20x50 ом. Изгибающий момент равен 14 атм, армирование составляет 2%. Функции ползучести аппроксимируют опытные данные.

Первые два результата достаточно хорошо известны, последний вывод является в известной мере новым.

Значительный интерес представляет изменение картины напряженно-деформированного состояния железобетонных элементов при переменной внешней статической нагрузке. Решая эту задачу в рамках метода ступенек, следует непрерывное изменение нагрузки заменить ступенчатым и прикладывать мгновенно отдельные ступени на границах временных интервалов.

Расчеты позволяют сделать вывод, что при мгновенном увеличении нагрузки высота сжатой зоны уменьшается, причем нейтральная ось по напряжениям (упругим деформациям) расположена несколько выше, чем нейтральная ось по полным деформациям. Это различие в положении осей тем больше, чем больше «прирост деформаций ползучести к рассматриваемому моменту времени и чем больше величина прикладываемой ступени нагрузки. При мгновенном снижении нагрузки высота сжатой зоны сечения увеличивается.

Исследуя этим методом напряженно-

деформированное состояние железобетонных элементов, можно проследить влияние ползучести на изменение перемещений железобетонных конструкций и на работу статически неопределимых ¦систем.

Как известно, кривизна железобетонного элемента с трещинами в растянутой зоне выражается зависимостью:


В соответствии с рассматриваемым способом расчета в конце каждого интервала времени известны с учетом ползучести, что позволяет определить кривизну по формуле (5).

Перемещения, вызванные развитием ползучести, в конце каждого интервала времени могут быть определены по формуле


Так как для железобетонных сечений, работающих при нелинейной ползучести, at весьма трудно выразить какой-либо аналитической зависимостью от х, возможен следующий способ, удобный для расчетов на ЭВМ. Стрежневая система по длине разбивается на т участков, в середине каждого определяются значения Af, Af, а и далее вычисление осуществляется с помощью численных квадратурных формул.

Расчет статически неопределимых конструкций с учетом ползучести удобно вести методом сил. При этом каноническое уравнение для единожды статически неопределимой системы может быть записано в виде:


Выполненные методом ступенек расчеты показывают, что влияние нелинейной ползучести на изменение величины «лишних» неизвестных, а следовательно, и усилий в наиболее напряженных сечениях стержневой системы невелико. Так, для одно-пролетных статически неопределимых балок даже при увеличении кривизны на некоторых участках в 1,5—1,6 раза изменение величины опорных реакций не превосходит 3—4%.

Гораздо более существенным оказывается воздействие ползучести при решении геометрически нелинейных задач. Примером является внецентренно сжатая железобетонная стойка под нагрузкой, вызывающей трещины в растянутой зоне бетона. Воздействие первоначального изгибающего момента приводит к образованию начального прогиба, что- вызывает увеличение изгибающих моментов, последнее, в свою очередь, ведет к увеличению прогиба и т. д.

Развитие деформаций ползучести приводит к увеличению кривизны сечений стойки, что вызывает дальнейший рост прогибов и увеличение изгибающих моментов.

Ползучесть сжатой зоны железобетонных конструкций приводит к заметному росту напряжений в растянутой арматуре даже при постоянной внешней статической нагрузке.

Влияние собственно ползучести и увеличение изгибающих моментов (вызванное тоже ползучестью) приводят к весьма значительному росту напряжений в арматуре. Для таких конструкций несущая способность оказывается исчерпанной при гораздо меньшей нагрузке, чем это предполагается «упругим» расчетом.

Бетон и железобетон, избранные статьи - 1975 г.

??????????

??????? ?.?., ??$B!`(B?????? ?.?., ??????? ?.?., ?????????????? ???????????

?????? ?.?., ???????????? ??????????? ?????????? ????????????

?.?. ???????, ????????????? ???????????

?.?. ???????, ???????? ?????? ?? ??????? ???????????

?. ???????, ????????$B!`(B????? ???????????? ???????????

???????? ?.?., ??????????? ?.?., ???????? ?.?., ???????????????? ?????????? ???????????

?.?. ???????, ?????????? ???????????

?.?. ?????????, ?. ????, X. ???????, ????? ???????????? ?????

?.?. ???????, ?????? ???????

?????? ?.?., ??????????: ??? ??? ???????? ? ??? ??? ??$B!`(B?????

?. ????????, ???????????? ????????????? ???????????? ??????

?.?. ???????, ?????????????$B!`(B????? ?????????

?.?. ???????, ????????? ??????????$B!`(B?????? ? ?????????????????? ?????????????

??????????$B!`(B????? ??????????. $B!_(B. I. ?????? ???????

??????????$B!`(B????? ??????????. $B!_(B. II. ??????????? ???????

???????????? ??????????$B!`(B????? ?????

?.?. ???????, ??????????$B!`(B????? ??????????

?. ?. ????, ????????????????

????????????$B!`(B????? ??????????????? ???????

????????????? ?????????????? ???????

????? ? ???????????, ????????? ??????

??????????? ????????? ? ??????????? ???????? ??????????