Исследование затухания колебаний железобетонных балок при их работе за пределом упругости
При расчете конструкций на действие сейсмических сил большое значение имеет учет затухания колебаний, характеризующегося величиной логарифмического декремента. Опытному определению величины логарифмического декремента колебаний посвящено большое число работ. Однако данные для конструкций, работающих за пределом упругости, отсутствуют, есть лишь общие соображения о возможности повышения в этом случае значений логарифмического декремента.
Для определения коэффициентов поглощения (логарифмических декрементов колебаний) было испытано 66 однопролетных балок размером 1,62Х0,15Х Х0,15 м из бетона марок М 200, М 300 и М 700, с процентом армирования от 0,45 до 3,84% (сталь класса A-II). Нагрузку на элементы, вызывающую их свободные колебания, создавали взрывом ВВ. Опытные элементы до упругопластической стадии доводили путем подрыва серии постепенно увеличивающихся зарядов вплоть до разрушения образцов. В отдельных образцах Для проверки результатов создавали агрузку, при которой балки в первом же опыте получали пластические деформации.
Коэффициент поглощения ф и логарифмический декремент колебаний (5 = = 0,5 ф) измеряли по затуханию свободных колебаний, обрабатывая осциллограммы деформаций арматуры и прогибов по середине и в четверти пролетов.
Максимальные и остаточные прогибы контролировали с помощью прогибомеров, снимая отсчеты после каждого опыта. Расчетные значения логарифмического декремента при упругопластических колебаниях были получены как для условно вязкого декремента, эквивалентного в отношении поглощающих свойств заданной схеме и определяемого по методу энергетического баланса, предложенному в работе [4]. В этом случае, как показали расчеты, значения условно вязкого декремента на 5—>.10% выше среднего опытного.
При анализе измерений рассеяния энергии в конструкциях, работающих в упругопластической стадии, удалось выяснить, что при работе элементов за пределом упругости, коэффициент поглощения ф, как и в упругой стадии, зависит от прочности бетона. Как видно из рис. I, наблюдается незначительное увеличение ф с уменьшением прочности бетона. При этом, если RK>300 кгс/см2, то коэффициент поглощения практически остается постоянным, а при <300 кгс/см2 коэффициент увеличивается на 10—15%- Изменение содержания арматуры в достаточно широких пределах практически не влияет ка величину коэффициента поглощения при работе элементов как в пределах упругости, так и в упругопластической стадии (рис. 2). Изменение частоты свободных колебаний конструкций в широких пределах практически не отражается на величине коэффициента поглощения в обеих стадиях.
Резкое повышение коэффициента поглощения ф на границе упругой и пластической стадий может быть объяснено появлением большого числа мелких трещин в растянутой зоне изгибаемого элемента за счет влияния сухого трения. При работе элемента за пределом упругости число трещин увеличивается незначительно, но очень сильно возрастают их размеры, что практически не повышает величину сухого трения, а следовательно, стабилизирует величину коэффициента поглощения. Влияние же арматуры, как показали опыты, очень мало, так как площадь ее поперечного сечения по сравнению с бетоном незначительна (как правило, около 10%), а сама величина коэффициента поглощения в материале арматуры на порядок меньше его значения в бетоне.
Впервые проведенные непосредственные измерения скоростей деформаций при динамических испытаниях конструкций показали, что зависимость коэффициента поглощения от максимальной скорости деформации имеет такой же характер, как и зависимость его от амплитуды (рис. 4). Как было отмечено ранее, коэффициент поглощения от марки бетона зависит мало. Коэффициент поглощения не зависит также от величины пластической деформации и процента армирования, поэтому в качестве расчетного значения коэффициента поглощения для изгибаемых железобетонных элементов, работающих под воздействием сейсмических нагрузок в упругопластической стадии можно принимать ф=1. Учитывая, что зависимость коэффициента поглощения от амплитуды и максимальной скорости деформации идентичны, можно для упрощения расчетов конструкций на действие сейсмических сил в упругопластической стадии основываться на методе пропорциональности сил затухания первой степени скорости деформации. Расхождение в расчетах в этом случае по сравнению с гипотезой не превысит 3-4%.