О погрешностях двухосных испытаний бетона
Несовершенство методики отдельных испытаний способствовало появлению весьма противоречивых сведений о прочности бетона, работающего в условиях плоского напряженного состояния. Некоторые типичные недостатки двухосных испытаний были выявлены при теоретическом анализе условий эксперимента и состояния образцов.
Вероятное напряженно-деформированное состояние образцов определяли расчетом комплексных систем, включающих образцы и вспомогательные элементы: прокладки, плиты прессов и развитые концевые участки образцов, не предназначенные для исследования. Условия испытаний моделировали в расчетах, которые проводили на ЭВМ «Минск-22», с использованием метода конечных элементов, а в некоторых случаях (для контроля) — метода конечных разностей. Большинство решений получено в плоской упругой постановке. Лишь часть задач с целью проверки достаточности плоских упругих решений для получения выводов об однородности напряженного состояния образцов решена с учетом перераспределения усилий вследствие нелинейности деформирования бетона (1) и образования трещин, или в объемной постановке.
Напряжения, возникающие из-за несовершенства методики испытаний и искажающие предполагаемое однородное напряженное состояние образцов, были названы дополнительными и разделены на типы, между которыми не всегда существуют четкие границы. Это позволило выделить не учтенные в опытах погрешности.
Дополнительные напряжения первого типа возникают вследствие различных деформативных свойств образцов, прокладок и плит прессов и наличия сил контактного трения или сцепления, оказывающих поперечное сжимающее (эффект обоймы) или растягивающее влияние на образец. Для устранения этих напряжений в практике экспериментирования используют цельные и прерывные средства), можно подучить лучшие результаты, хотя при этом затруднен контроль отсутствия дополнительных напряжений. Искажения, малоощутимые при одноосном нагружении, могут оказывать существенное влияние на прочность образцов при двухосном нагружении, особенно, если одно из них — растягивающее. Не дают существенного улучшения и прерывистые прокладки.
Для выявления характера влияния металлических щеточных штампов на напряженное состояние образцов провели специальные расчеты. В первом случае исследовали напряженное состояние в адиоосно сжатой комплексной системе, состоящей из образца и металлических щеток, по размерам близких к использованным в опытах (2); во втором — при достаточно густой расчетной сетке изучали распределение напряжений в поверхностном слое образца под зубом щетки. Результаты свидетельствуют о том, что значительные искажения однородного напряженного состояния образцов проявляются лишь в поверхностном слое, не превышающем по толщине ширины зуба щетки. Ниже этой зоны концентрации напряжений действуют несущественные сжимающие напряжения, уменьшающиеся до нулевых значений при приближении к центру образцов. Суммарное влияние всех дополнительных напряжений на прочность образцов должно быть незначительным, следовательно, результаты исследований (2) можно считать надежными.
Дополнительные напряжения второго типа появляются из-за совместной работы образца и вспомогательных элементов, которые воспринимают часть внешней нагрузки. Это искажает напряженное состояние в образце или исследуемой его части. На рис. 2,а приведены весьма распространенная схема и эпюры напряжений, возникающие в образце призматической формы при одноосном местном сжатии, в случае когда контактное трение устранено. Кроме неравномерно распределенных сжимающих напряжений появляются и дополнительные напряжения ах, которые в средней части образца являются растягивающими и достигают величины ~0,15 Р. Максимальное значение — в сечениях, расстояние которых от места приложения нагрузки составляет ~0,5 высоты образца. При длине нагружения, в 2 раза превышающей высоту сечения, растягивающие напряжения в центральной части образца уменьшаются до 0,02 Pt а максимальные — до 0,08 Р. Проведенный расчет с учетом нелинейности деформирования бетона по методике (1) показал, что очертание эпюры напряжений оу в значительной степени выравнивается, а растягивающие напряжения Ох почти не изменяются. Расчет в предположении наличия нормальной трещины в зоне точки 4 дал аналогичные результаты. Следовательно, при двухосном нагружении, когда во втором направлении действует растягивающая нагрузка, дополнительные напряжения Ох суммируются с основными и существенно влияют на прочность образцов. В работе (3) была принята схема испытаний, позволяющая в значительной степени уменьшить искажения напряженного состояния второго типа (см. рис. 2,а,б).
Дополнительные напряжения третьего типа вызваны сложной конфигурацией образца или образованием ее в результате включения в совместную работу с ним прокладок, плит прессов и/других вспомогательных элементов. Для этого случая характерно появление зон резкой концентрации напряжений. В целом напряжения распределяются весьма неравномерно, о чем свидетельствует приведенное на рис. 2,в напряженное состояние двухосно сжатого упругого крестообразного образца. Аналогичное напряженное состояние возникает и в случае нагружения образца по схеме рис. 2,г. В образцах призматической или восьмеркообразной формы напряжения концентрируются в зонах, близких к концевым участкам нагрузки.
Дополнительные напряжения четвертого типа возникают при испытании трубчатых образцов под воздействием торцовых частей, имеющих обычно утолщения, металлические обоймы и т. п. Внутреннее радиальное давление, как правило, прикладывают не по всей длине труб, а только на некоторой их средней части. При этом из-за местного продольного изгиба стенок у концевых зон радиального давления должны появиться дополнительные осевые огм и тангенциальные напряжения, которые могут существенно повлиять на прочность образцов при испытании на двухосное растяжение.
Для примера с использованием гиперболо-круговых функций Крылова определили дополнительные изгибающие моменты Мг и осевые напряжения и,м в стенках труб (4) от внутреннего радиального давления Р, вызывающего тангенциальные напряжения а вср=р (рис. 3,в). Фактическое распределение и значения величин в опытах (4), очевидно, несколько иные, так как заделка у концевых зон радиального давления не была абсолютно жесткой или шарнирной. Однако по сравнению с прочностью бетона на растяжение Рр = 1,59 МПа расчетные значения а, и настолько велики, что вызывает сомнение приведенный в (4) вывод о том, что прочность бетона при двухосном растяжении значительно снижается.
К недостаткам двухосных испытаний бетона относится игнорирование так называемого масштабного фактора, прочностной анизотропии бетона образцов, потерь энергии в системах нагрузки, неравномерной передачи усилий на образцы вследствие несовершенства оборудования и т. п. К неправильной интерпретации результатов испытаний могут привести также погрешности, допущенные при оценке напряженного состояния и характера разрушения образцов.
Ограничившись упругим решением задачи о напряженном состоянии бетонной трубы, нагруженной радиальным давлением Pjnap=l МПа, в работе (5) приняли, что разрушающими являются напряжения на наружной поверхности а?ар=1,82 МПа, несмотря на то, что на внутренней по расчету они получились больше а ?“ = 2,83 МПа. Объяснялось это тем, что наружные слои труб как бы подпирают внутренние кольца. Поэтому прочность бетона при двухосном растяжении значительно снижается:
Подобный упрощенный подход к решению достаточно сложной задачи, по нашему мнению, не правомерен. По теории упругости разрушающими будут напряжения на внутренней, а по теории пластичности — на наружной поверхности труб (см. рис. 3,6). Однако в.трубах из пластичного и упругого материалов совершенно различное распределение напряжений в предельной стадии. Эпюры напряжений (Jg для труб из материалов типа бетона построили на основании расчета по методике (1) и по известному в теории пластичности решению для упруго-пластическдго материала, упрочнение которого описывается степенной функцией (нисходящую часть кривой а — е не учитывали). При этом получили, что (первый расчет) и 0,82= 1,2 (второй расчет). Следовательно, по результатам испытаний (5) нельзя утверждать о снижении прочности бетона при двухосном растяжении. На основе анализа обширного экспериментального материала были получены наиболее вероятные зоны прочности бетона при плоском напряженном состоянии (см. рис. 3,в).
Вывод
Различные погрешности, допущенные при осуществлении или анализе плоского напряженного состояния образцов, могут существенно повлиять на результаты испытаний и создать ложные представления о прочности бетона. Лишь тщательный теоретико-экспериментальный анализ условий испытаний и Вероятного напряженного состояния образцов может дать ответ о надежности результатов эксперимента.