Интересные и нужные сведения о строительных материалах и технологиях


Выбор решений при частично определенной технико-экономической информации

Расчеты экономической эффективности капиталовложений при планировании водохозяйственных объектов проводятся с использованием информации, которая имеет разную точность. Например, схемы размещения и развития водохозяйственных систем составляются с перспективой реализации через 10—15 лет, поэтому информация о функционировании такой системы имеет некоторую неопределенность, обусловленную недостаточным знанием вероятных изменений природных, технических и экономических условий. В водном хозяйстве фактор неопределенности исходной информации имеет особое значение,, так как этот вид хозяйственной деятельности тесно связан с использованием природных ресурсов и во многом зависит от природных условий и процессов их преобразования.

Информацию, используемую в процессе проектирования, можно разделить на два вида: определенную, которая задается однозначно, и частично определенную, которая может быть определена диапазоном возможных: значений или наиболее вероятными случайными величинами.

Частично определенная информация не несет в себе достаточных сведений об изучаемом объекте и не позволяет выбрать однозначно проектный вариант. Фактор неопределенности информации необходимо учитывать при обосновании решений, так как следствием использования таких исходных данных является некоторая неопределенность (вариантность) оптимальных параметров, которая обусловлена в основном двумя причинами.

Рассмотрим их. По критерию минимума расчетных: затрат 3->min выбираем оптимальный параметр х (мощность предприятия, или объем производства продукции,, емкость системы регулирования водного стока, подпорные уровни и т. п.). При этом используется информация у (объемы строительно-монтажных работ, удельные стоимостные показатели, сроки строительства, потребность в материальных ресурсах и т. п.), которая задается некоторым диапазоном вероятных значений. Выберем оптимальное значение х для двух вариантов: (рис. 6.3). На рис. 6.3, а показаны две зависимости: 3—fi; 3=f2, которые соответствуют принятым вариантам исходной информации. При утп получим оптимальный параметр, для которого fi (х) = =min. Возникает неоднозначность оптимального параметра вследствие частичной определенности исходной информации у.


Рассмотрим другой случай, когда у задано однозначно (определенная информация). Найдем оптимальное значение х, используя тот же критерий минимума расчетных затрат. В некоторой области, близкой к минимальной величине 30 (рис. 6.3,6), расчетные затраты мало отличаются друг от друга: Д—погрешность в определении затрат. Следовательно, все х, принадлежащие {хю; Х20}, соответствуют минимуму расчетных затрат в пределах погрешности отклонений целевой функции. В этом случае имеет место зона равноэкономичных решений из-за недостаточной разрешающей способности критерия оптимальности в области экстремальных значений. Возникает еще одна задача в технико-экономических расчетах — выбор решения в зоне неопределенности оптимальных параметров.

При реализации проектного решения может возникнуть ситуация, при которой выбранный параметр в реальных условиях окажется неоптимальным. Например, выбранная емкость водохранилища, регулирующего водный сток для хозяйственного использования, при заданном варианте развития водопользования может в действительности оказаться недостаточной, если темп этого развития окажется иным. Поэтому на стадии проектирования при использовании частично определенной информации необходимо учитывать риск возможных изменений экономической эффективности капитальных вложений.

Критерием для выбора решений в подобных ситуациях является минимум такого риска. Допустим, х, х20,..., хт — возможные оптимальные параметры, соответствующие некоторым вариантам информации. В качестве проектного принимаем Х и, если в реальных условиях он окажется оптимальным, то экономический риск будет равен 0. Во всех остальных случаях, когда в реальных условиях оптимальным будет любой параметр из х20, Хзо, ..., хт0, экономический риск составит где 1— номер варианта принятого проектного решения, a j — фактически реализованного, 2, 3, ..., т. Такие сочетания возможны для любого Х. Составим таблицу возможных сочетаний проектных и фактически реализованных параметров для т — 3 (табл. 6.4). Такую таблицу называют «платежной матрицей». Она позволяет выбрать проектный параметр из некоторого множества оптимальных по одному из критериев принятия решения, сводящего к минимуму экономический риск. Наиболее часто используют следующие критерии принятия решения:

1) минимум среднего риска 2Pj=min, когда все варианты проектных решений имеют равную вероятность реализации;
2) минимум математического ожидания риска, когда известна вероятность реализации
3) минимум максимально возможных рисков (минимаксный критерий)тах РгД =min для наиболее ответственных объектов, когда необходим осторожный подход при выборе решений.

Рассмотрим решение задачи с использованием критерия минимума риска на примере проектирования гидроузла, который предназначен для орошения и гидроэнергетики. Выработка электроэнергии ГЭС будет зависеть от темпов мелиоративного строительства и сельскохозяйственного освоения земель: при интенсивных тем мелиорации неэнергетическое водопользование быстро возрастет н выработка электроэнергии снизится; при замедленных темпах, обусловленных объективными причинами, например дефицитом материальных и трудовых ресурсов в данной местности, гидроэлектростанция длительное время может иметь большую мощность. Таким образом, параметры ГЭС будут зависеть от темпов развития неэнергетнческого водопользования. Допустим, имеются три варианта параметров ГЭС: х10— для умеренного, х20 —для некоторого среднего, х3 —для интенсивного водопользования на нужды орошения. В табл. 6.5 представлена «платежная матрица», в которой определен экономический риск от несоответствия принятого проектного решения фактическим темпам развития мелиорации: в одном случае — из-за завышения, в другом — из-за занижения мощности ГЭС. В первом случае произойдет «омертвление» части капитальных вложений, во втором — возникнут дополнительные потребности в мощности и топливе на заменяемых электростанциях системы.



Минимум среднего риска дополнительных затрат получается для проектного параметра х30 (min 2, ц = 8). Для выбора параметра по второму критерию приняты следующие вероятности реализации проектных решений: х10; р2—0,4 для р3=0,5 для х30. Минимум математического ожидания риска дополнительных затрат позволяет отдать предпочтение тому же проектному параметру. При использовании минимаксного критерия наиболее предпочтительным является параметр хю, для которого минимальный риск из максимально возможных дополнительных затрат будет min max Ri, = 5. Если проектируемый объект является составной частью водохозяйственного мероприятия, от которого во многом зависит развитие народного хозяйства в крупном бассейне или регионе, наиболее предпочтителен параметр х10, который в самых неблагоприятных сочетаниях (максимум затрат при ошибочном решении) дает наименьший риск дополнительных затрат. Для менее ответственных объектов предпочтение следует отдать расчетному параметру х30.

Недостатком способа раскрытия неопределенности оптимальных параметров с использованием критериев принятия решений на основе минимизации риска является некоторая произвольность в выборе самого критерия. Этот метод дает хорошие результаты, когда независимо от выбираемого критерия предпочтительный параметр из множества рассматриваемых получается одним и тем же. В некоторых случаях довольно сложно определить сам экономический риск из-за отсутствия достаточно надежной прогнозной информации.

Эффективным способом выбора оптимальных параметров при частично определенной исходной информации является многокритериальный анализ результатов оптимизации. В его основе заложен принцип последовательного применения различных критериев эффективности в зависимости от их разрешающей способности и важности в принятии решения. Допустим, наибольшей объективностью при обосновании оптимального параметра х отличается критерий минимума расчетных затрат. Будем считать, что в масштабе затрат мы измеряем большинство характеристик объекта, отражающих его экономическую эффективность. На рис. 6.4 показана зависимость 3—f(x), с помощью которой оптимизируется исследуемый параметр. Критерийоказывается эффективным в тех зонах вариации х, где изменение параметра характеризуется значимым изменением целевой функции. Это зоны А и В. В зоне С целевая функция изменяется несущественно, т. е. 30 = — f(x)= const. Параметры х2о, xm0 по расчетным затратам мало отличаются друг от друга в пределах отклонений соответствующих значений критериаль- ной функции, не превышающих погрешности вычисления. Для выбора наиболее предпочтительного параметра в зоне оптимальных решений можно использовать другой критерий эффективности, который, например, не имеет экономической оценки и поэтому не учтен расчетными затратами. Допустим, объект при разных параметрах Хю, х2о, х-т0 оказывает различное воздействие на природную среду. Это воздействие характеризуется фактором I, величина которого при благоприятных условиях природопользования стремится к максимуму. Используя критерий 7-vmax в зоне С, видим, что из равноэкономических параметров предпочтение следует отдать хю (см. рис. 6.4). Этот параметр при минимальных расчетных затратах способствует улучшению условий природопользования.


В общем случае таких факторов может оказаться несколько, тогда для выбора параметра используют многокритериальную функцию (см. § 5.2)


Например, в качестве природной системы при минимуме антропогенного воздействия, а соответствует предельно допустимому воздействию по условиям охраны природы. Коэффициенты Vjопределяют путем экспертного сравнения всех п критериальных свойств, которые характеризуют состояние природы. В качестве наиболее предпочтительного следует выбрать, у которого Ft=max.

Применение многокритериального анализа для выбора оптимального параметра из некоторого множества равноэкономичных позволяет в процессе оптимизации объекта учесть наряду с экономической эффективностью капиталовложений и другие свойства, которые на данном этапе проектирования не имеют надежной экономической оценки.

Экономика гидротехнического и водохозяйственного строительства: Учеб. для вузов. Д. С. Щавелев, М. Ф. Губин, В. Л. Куперман, М. П. Федоров; Под общ. ред. Д. С. Щавелева. — М.: Стройиздат, 1986. — 423 с.

??????????

??????? ?.?., ??$B!`(B?????? ?.?., ??????? ?.?., ?????????????? ???????????

?????? ?.?., ???????????? ??????????? ?????????? ????????????

?.?. ???????, ????????????? ???????????

?.?. ???????, ???????? ?????? ?? ??????? ???????????

?. ???????, ????????$B!`(B????? ???????????? ???????????

???????? ?.?., ??????????? ?.?., ???????? ?.?., ???????????????? ?????????? ???????????

?.?. ???????, ?????????? ???????????

?.?. ?????????, ?. ????, X. ???????, ????? ???????????? ?????

?.?. ???????, ?????? ???????

?????? ?.?., ??????????: ??? ??? ???????? ? ??? ??? ??$B!`(B?????

?. ????????, ???????????? ????????????? ???????????? ??????

?.?. ???????, ?????????????$B!`(B????? ?????????

?.?. ???????, ????????? ??????????$B!`(B?????? ? ?????????????????? ?????????????

??????????$B!`(B????? ??????????. $B!_(B. I. ?????? ???????

??????????$B!`(B????? ??????????. $B!_(B. II. ??????????? ???????

???????????? ??????????$B!`(B????? ?????

?.?. ???????, ??????????$B!`(B????? ??????????

?. ?. ????, ????????????????

????????????$B!`(B????? ??????????????? ???????

????????????? ?????????????? ???????

????? ? ???????????, ????????? ??????

??????????? ????????? ? ??????????? ???????? ??????????