Основы расчетов прочности элементов и устойчивости контрфорсных плотин
Прочность элементов контрфорсных плотин рассчитывают в соответствии с общими указаниями (гл. 3.3 и 7.2) .
Размерами рассчитываемых элементов обычно предварительно задаются, пользуясь методами аналогии, приближенными расчетными зависимостями или графиками, полученными при учете наиболее значительных нагрузок или воздействий.
Прочность плотин высотой до 60 м рассчитывают методами сопротивления материалов и строительной механики (элементарными), а более высоких—в два этапа, используя более точные методы теории упругости, например метод конечных элементов (с учетом влияния основания), и проводя лабораторные исследования (гл. 15.1).
Обычно расчеты прочности контрфорсных плотин проводят для отдельных элементов без точного учета пространственное работы конструкции, который необходим главным образом для многоарочных плотин. Приближенные расчеты арочных перекрытий как пространственных конструкций имеются [9], причем здесь можно использовать методы, применяемые для арочных плотин.
Приближенные расчеты напорных перекрытий. Разрезные плоские напорные плиты. При расчете обычно рассматривают полосу плиты шириной 1 м. На плиту действуют следующие основные силы (рис. 7.50 а): давление воды интенсивностью
В соответствующих случаях учитывают также дополнительные нагрузки, действующие на плиту: давление отложившихся у плотины наносов, давление льда, сейсмические силы. От действия указанных сил как для балки на двух опорах пролетом (рис. 7.50, а), то есть при распределении реактивных давлений по треугольнику, определяют изгибающие моменты, поперечные и продольные (F) силы и затем в соответствии с [105] необходимую толщину плиты а и количество арматуры, исходя из условий прочности и недопущения образования трещин или ограничения их раскрытия.
Для уточненных расчетов разрезных напорных перекрытий как плит (постоянной и переменной толщины, постоянного и переменного пролета) можно использовать решения К. И. Дзюба [9].
Арки многоарочных плотин. Обычно при расчете перекрытий многоароч- ных плотин рассчитывают отдельные «независимые» арки, мысленно вырезанные перпендикулярно образующей свода (рис. 7.50, б).
Арки многоарочных плотин являются обычно «тонкими» (малой кривизны 3...5), и их вполне допустимо рассчитывать обычным приближенным методом строительной механики [9], широко используя имеющиеся графики.
Подробно разработаны расчеты круговых тонких арок с жестко заделанными пятами и с шарнирным опи- ранием (двухшарнирные); появились расчеты арок с податливыми шарнирами (упругими прокладками). При упругих прокладках существенно выравниваются моменты и напряжения в арке по сравнению с жестко заделанной.
Приближенно как двухшарнирные иногда рассчитывают арки, непосредственно опирающиеся на контрфорсы и отделенные от них швом.
Основные факторы, действующие на арку, которые необходимо учитывать, следующие: равномерное и неравномерное (при наклонных арках) давление воды (рис. 7.50, б); изменение температуры, принимаемое обычно приближенно линейным по толщине арки и разделяемое на равномерное и неравномерное (рис. 7.50, в); усадка бетона.
Усадку бетона заменяют эквивалентным понижением температуры (гл. 3.5). Ее учитывают в следующих случаях: если не устраивают временные швы; при относительно низких, но положительных температурах; если швы замоноличивают после завершения усадочных деформаций (такие швы осложняют выполнение наклонных арок, поэтому их стараются избежать, хотя они и уменьшают температурные напряжения).
Кроме того, в расчете обычно учитывают и составляющую собственного веса арки, нормальную к образующей свода, хотя напряжения, вызываемые этой нагрузкой, обычно невелики и благоприятны по знаку. В соответствующих случаях учитывают также дополнительные нагрузки: давление наносов, льда, сейсмические силы (наиболее неблагоприятен боковой сейсм).
Поперечные сечения бетона и арматуры арок подбирают в соответствии с [105].
Наиболее неблагоприятные воздействия на арку — это неравномерное давление воды и равномерное понижение температуры. Они вызывают на напорной грани (то есть со стороны воды) в пяте растягивающие напряжения. В этом месте сжимающие напряжения от равномерного давления воды обычно невелики, а иногда могут менять знак, то есть быть растягивающими. Поэтому и суммарные напряжения в пяте на верховой грани могут быть растягивающими, требующими соответствующего армирования.
Для уменьшения влияния неравномерного давления воды иногда увеличивают крутизну верховой грани плотины в верхней части (рис. 7.47,6).
Расчеты показывают, что для более благоприятного распределения напряжений в жестко заделанных круговых арках постоянной толщины от равномерного давления воды и равномерного изменения температуры целесообразно принимать возможно большие центральные углы арок 2ао. Поэтому их часто принимают равными 180° или близкими к этому значению.
Пяты указанных жестко заделанных арок больше напряжены, чем ключ (от равномерного давления воды момент в ключе почти в 2 раза меньше момента в пяте и имеет другой знак). Поэтому для улучшения напряженного состояния иногда арки утолщают к пятам.
Более равномерное распределение напряжений получается в нежестко заделанных арках — двух- и трехшарнирных (рис. 7.49, а), опертых на контрфорсы (особенно с упругими прокладками). Такие конструкции заслуживают внимания.
Очень тонкие арки (редко применяемые) проверяют на устойчивость [9].
Консольные оголовки контрфорсов. Элементарный расчет опорных утолщений контрфорсов под плитами, а также консольных выступов оголовков массивно-контрфорсных плотин ведут как консолей методом сопротивления материалов, выделяя элементы толщиной 1 м вдоль напорной грани в ряде сечений по ее высоте [9].
Для более точного определения напряжений в консольных утолщениях контрфорсов проводят исследования на моделях оптическим методом. Местные напряжения около углов можно существенно уменьшить, скруглив эти углы (рис. 7.48, б, к).
Приближенные расчеты контрфорсов (элементарным методом).
Действующие нагрузки. На контрфорс действуют следующие основные нагрузки: давление воды (с верхнего бьефа, а иногда и с нижнего): вес напорного перекрытия, если оно жестко соединено с контрфорсом, или составляющая этого веса, нормальная к верховой грани (при перекрытиях, отделенных от контрфорсов швом); собственный вес контрфорса, а также сравнительно небольшие нагрузки от моста и элементов жесткости (учитываемые лишь при детальных расчетах) и фильтрационное давление в основании, при отсутствии фундаментной плиты учитываемое обычно в пределах верхового зуба, а при наличии этой плиты определяемое, как указано в главах 2.2 и 2.1. В соответствующих случаях на контрфорс могут действовать и дополнительные силы: давление наносов, отложившихся в ВБ, давление льда, сейсмические силы н др.
Расчетные условия и схемы, определение напряжений без учета влияния основания. Расчет на прочность контрфорса (гл. 3.3) выполняют в основном так же, как гравитационных плотин (гл. 7.2), причем в плоскости основания растягивающие напряжения не допускаются и нередко стремятся к тому, чтобы напряжения оу в этой плоскости были распределены достаточно равномерно.
Если напорное перекрытие отделено от контрфорса швом (плотины с плоскими разрезными плитами и многоарочные с арками, не связанными жестко с контрфорсами, плотины с гибкими перекрытиями), то расчет контрфорса проводят без введения в расчетное сечение напорного перекрытия, учитывая в качестве действующей силы составляющую (нормальную к напорной грани) веса последнего.
При расчете контрфорсов элементарным методом (при всех его разновидностях) [9] принимают линейный закон распределения нормальных напряжений оу в горизонтальных сечениях контрфорсов.
Различия элементарных методов состоят в разных способах приближенного определения напряжений т и сгж, а следовательно, и главных напряжений внутри контрфорса; напряжения же непосредственно на гранях остаются одинаковыми при всех разновидностях элементарного способа расчета.
Краевые напряжения о у и а“ определяют по обычной формуле неравномерного сжатия:
Значительный интерес представляют главные нормальные напряжения на гранях — наибольшее (по модулю) сжимающее о э, направленное вдоль низовой грани, и вдоль напорной грани. Прежде всего их определяют для нижнего сечения, в котором они обычно имеют экстремальные значения. Напряжение а? при этом может получаться и растягивающий, так как второй член формулы для а Г с другим знаком может быть больше первого члена по модулю, учитывая и что определяется по (7.24), то есть с множителем, которого нет в формуле для гравитационной плотины.
Если напорное перекрытие жестко соединено с контрфорсами, при определении напряжений оу по формуле (7.23) в расчет вводят Т-образные сечения с напорными перекрытиями (на рис. 7.51, в—д заштрихованы). Иногда, а для приближенных подсчетов обычно условно считают напорные перекрытия отделенными от контрфорсов и в расчет вводят прямоугольное сечение толщиной d и длиной I. Другие напряжения на гранях определяют, как и раньше, по формулам, приведенным в главе 7.2, при а— по формуле (7.24).
Для массивно-контрфорсных плотин такое определение напряжений на верховой грани неточно, и подсчитанные напряжения приближенно иногда относят к сечению d—d за оголовком (рис. 7.51, г). Непосредственно на верховой грани и для нее при подсчете (а также, если требуется затем отыскивать напряжения внутри контрфорса [9]) надо принимать. Для более точного определения напряжений в сечении д—д можно использовать приближенный метод Мора, с помощью которого найти и эпюры распределения напряжений в сечениях внутри всего контрфорса [9], после чего легко построить и изостаты (кривые равных напряжений) главных нормальных напряжений сз и оь а также траектории этих напряжений [9]. Изостаты можно использовать при назначении марок бетона по прочности, а иногда и очертаний температурно-усадочных швов (см. 7.5.5).
Допустимость полученных напряжений устанавливают в соответствии с указаниями СНиП 11-54—77 [103] (гл. 3.3).
Приближенный учет влияния основания на напряженное состояние контрфорса в сечении по основанию. Это можно сделать, воспользовавшись формулой (3—29) для коэффициента концентрации Кк, умножив на этот коэффициент краевые напряжения в плоскости подошвы а и а у, определенные без учета податливости основания. Характер эпюры ст„ с учетом влияния основания приведен ка рисунке 7.51, а (пунктирная линия 2).
Более точный учет влияния основания может быть выполнен по методике, приведенной в [311.
Расчет контрфорсов на устойчивость (при продольном изгибе). Приближенные расчеты устойчивости контрфорсов при продольном изгибе для различных случаев (для контрфорсов переменной толщины без элементов жесткости, при наличии балок и ребер жесткости, для некоторых видов полых контрфорсов, при учете пространственности работы конструкции и др.) приведены в [54, 81].
Устойчивость на выпучивание при достаточно толстых контрфорсах, характерных для большинства современных плотин, обеспечивается обычно с большим запасом.
Расчет контрфорсных плотин на сдвиг. Его выполняют в соответствии с указаниями главы 3.2, причем рассчитывают один контрфорс с перекрытиями (со сбором нагрузок с двух полупролетов, например, рис 7.51, в) или секцию пролетом L.