Интересные и нужные сведения о строительных материалах и технологиях


ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПНЕВМАТИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ ЭВМ В РЕЖИМЕ ДИАЛОГА «ЧЕЛОВЕК—МАШИНА»

М. Майовецки, Дж. Тирони (Италия)

Общие положения. За последние десять лет отмечается широкое распространение пневматических конструкций, применяемых в качестве укрытий спортивных и промышленных комплексов. Однако это не всегда^сопровождается соответствующим развитием методов проектирования и испытания конструкций. Например, геометрические формы покрытий не всегда бывают оптимальными для конструкций, поддерживаемых внутренним давлением.

Геометрические формы, наиболее часто используемые конструкторами, в основном назначают эмпирически, начиная с цилиндров, сфер и их возможных комбинаций [1]. Таким путем приходят к поверхностям, в которых после приложения внутреннего давления выявляются участки концентрации напряжений и образования морщин материала, не обладающего способностью воспринимать сжимающие усилия. На этих участках локальные кривизны геометрической поверхности, определенной эмпирическим путем, не удовлетворяют условию

которое гарантирует наличие растягивающих усилий по всей поверхности пневматической конструкции [2].

Цель этой статьи — содействовать индивидуализации конструктивных геометрических форм, пригодных для пневматических конструкций.

Предварительный процесс привязки геометрии к сооружению заключается в изготовлении моделей, но, поскольку для такого проектирования требуется множество попыток, изготовление моделей связано со значительными и иногда неприемлемыми затратами времени и средств. Кроме того, модель может дать только визуальное представление о будущем сооружении без какой-либо гарантии, что его геометрическая форма будет соответствовать статической работе как в условиях предварительного напряжения, так и при различных воздействиях нагрузок.

В качестве единственно удобного и быстрого метода проектирования, как архитектурного, так и конструктивного, предлагается метод проектирования с помощью интерактивных, работающих в режиме диалога «человек — машина» программ. С помощью ЭВМ, снабженных графическим дисплеем, такие программы обеспечивают быстрое, визуальное и увлекательное проектирование.

Когда интерактивное проектирование закончено, можно получить путем проецирования геометрических данных на экран перспективы и некоторые проекции, а также провести необходимую их нроверку. Проектирование пневматических сооружений осуществляется с помощью интерактивных технических средств. Программное обеспечение (PNEUS), также интерактивное, разработано таким образом, чтобы обеспечить автоматическое получение сетки координат (PREPNE) и графического результата (PNEUS PLOT).

Поиск уравновешенной геометрической формы пневматической конструкции при внутреннем давлении.

Формулировка задачи. Использование в континуальной модели мембраны уравнений равновесия бесконечно малого элемента связано с трудностями разрешения этих уравнений (проблема сходимости) и назначением граничных условий [2]. Чтобы избежать этих затруднений, рекомендуется прибегнуть к помощи математической модели, составленной из плоских элементов участка поверхности, уменьшенного в масштабе, которые собираются вместе, образуя поверхность пневматической конструкции, находящуюся в равновесии.

Элемент поверхности. Рассмотрим типичный узел К {Xk, Yh, Zu), принадлежащий поверхности находящейся в равновесии мембраны, и исследуем треугольные элементы, имеющие своей вершиной точку К (рис. 1). Из этих элементов выделим элемент 1— 2—3 (рис. 2), связанный с осями локальных координат. Предполагается, что напряженное состояние этого элемента фиксировано.

Рассматривая силы F1, F2, F3, которые статически эквивалентны зоне постоянных растягивающих напряжений, определяемой сторонами треугольника, имеем:

Поскольку предполагается, что напряжение постоянно, можно считать, что на узел К действуют нагрузки по эквивалентным воображаемым стержням, сходящимся в этом узле. Поэтому на стадии определения поверхности равновесия, где по самой природе не возникают упругие деформации, вместо действительной неразрывной конструкции можно представить себе элемент, состоящий из воображаемых узлов и стержней.

Полученная таким образом воображаемая эквивалентная конструкция представляет собой сетчатую поверхность, образованную» стержнями, которыми являются смежные стороны маленьких треугольников [3].

Этот метод дает возможность, найдя силы F, вернуться с помощью уравнений (1) к определению основных напряжений в континуальном материале, из которого сделана оболочка.

Условия равновесия. При сборке всех элементов уравнение равновесия, с помощью которого решается данная задача, выражается в векторной форме следующим образом:

Численное решение. Если заданы значения сил в воображаемых стержнях, можно решить систему нелинейных уравнений, где неизвестными являются координаты внутренних узлов сооружения.

Деформированное и напряженное состояние пневматических конструкций. При проектировании пневматических конструкций помимо основной проблемы определения формы [2], что типично для всех мембранных покрытий, в высшей степени важно определить деформации от временных нагрузок, таких, как ветер и снег. Учитывая, что функционирование пневматических сооружений требует непрерывного потребления электроэнергии, необходимо установить соотношение между внутренним давлением в оболочке и характерной или действительной интенсивностью случайных нагрузок для контроля перемещения оболочки. Это нужно по двум причинам:

1) чтобы гарантировать достаточный коэффициент запаса, прежде чем будет достигнуто предельное состояние по условиям эксплуатации (по чрезмерным деформациям, когда, например, возможны разрывы материала, если он касается каких-либо объектов, находящихся внутри оболочки);

2) чтобы обеспечить правильное и, следовательно, экономичное функционирование конструкции при предельно низком внутреннем давлении, учитывая действительные значения временных нагрузок. Последствия воздействия внешних нагрузок на систему приводят к необходимости определить, пусть даже волевым путем, распределение и интенсивность внешних силовых факторов и создать простой аппарат для расчета, с помощью которого при заданных нагрузках можно найти деформированную форму сооружения при больших деформациях.

Что касается первого аспекта, то влияние снеговой нагрузки можно оценить приближенно, на основе средней интенсивности и ее возможного распределения, в то время как аналогичные показатели для ветровых нагрузок определить гораздо труднее.

В самом деле, чтобы оценить распределение давления, создаваемого потоком воздуха, который обтекает сооружение, приходится сталкиваться с очень сложными проблемами, связанными с динамическим поведением сооружений.

Однако недавние исследования [5] динамической работы пневматических сооружений, выполненные в аэродинамических трубах на моделях в форме длинных цилиндров (отношение максимального и минимального размеров в плане равно двум), указывают на возможность сравнительно простой схематизации явления.

Действительно, если рассматривать перемещения, то можно заметить, что динамические эффекты не имеют большого значения, если сравнивать их с величинами, которые определяются путем квазистатических расчетов, основанных на максимальной скорости ветра, особенно при высоком внутреннем давлении. Что же касается напряжений, то теоретические предположения, основанные на измерениях давления ветра, выполненных на жесткой модели, оказались, судя по результатам эксперимента, достаточно правильными. То же самое наблюдалось, когда имитировалась скорость ветра 30 м/с при внутреннем давлении, равном 180 Па.

На основе этих экспериментальных данных квазистатические расчеты, относящиеся к распределению коэффициентов среднего давления, можно считать достоверными.

Хотя эта проблема еще изучается, при рассмотрении некоторых задач деформации мы все же будем ссылаться на вышеупомянутые данные.

Определение плоского деформированного состояния. Предлагаемый метод решения. Дискретное решение системы уравнений, описывающих условие равновесия узловых точек сетки, может быть получено итеративным путем. При этом перемещения узлов принимаются за неизвестные величины [6, 11].

Первое решение системы уравнений (8) дает форму сооружения; при этом внутреннее давление считается определяющей нагрузкой [2].

При использовании быстродействующих ЭВМ такой метод решения оказывается исключительно простым; кроме того, он позволяет записывать уравнение, не занимая широких секторов оперативных систем.
Более того, необходимо отметить, что при таком подходе легко организовать полный цикл интерактивного автоматизированного проектирования. Действительно, на первой стадии изучения с помощью видеодисплея можно исследовать форму конструкции, оптимизируя ее до достижения функциональных целей [2] (см. примеры, приведенные в конце статьи).

Решение нелинейной системы может быть легко получено методом итерации при условиях, что на каждом ее шаге коэффициенты уравнений, относящиеся к геометрической форме мембраны и характеристикам деформативности материала, будут изменены и что нагрузка будет соответствовать геометрическим изменениям сооружения, а при действии ветра — изменениям аэродинамических коэффициентов, даже если они получены из эпюр распределения давления, определенных для жестких конструкций.

Задача разделяется на две фазы:

1) неупругая фаза, в которой кинетические перемещения определяются исходя из равновесия совокупности нерастяжимых стержней;

2) упругая фаза, в которой учитывается влияние упругости материала. Деформированная форма близка к той, которая определена в первой фазе, что обеспечивает сходимость результатов численного расчета.

Эти фазы были приняты также для пневматических конструкций, геометрические схемы которых не могут быть сведены к плоскостным, поэтому описанный выше принцип проектирования будет обобщен и более подробно изложен далее.

Определение деформированного состояния пространственных пневматических конструкций. При расчете перемещений и напряжений при различных внешних нагрузках, преимущественно от воздействия ветра и снега, для получения начального решения был принят метод, при котором упругие свойства материала не учитываются. Дело в том, что в рассматриваемой задаче перемещения велики, в то время как упругие и остаточные деформации материала малы.

Если рассматривать действия временных нагрузок, используя при этом нелинейные уравнения равновесия при больших перемещениях, можно столкнуться с проблемами неустойчивости численного решения и получить результаты, порой неожиданные и неудовлетворительные в отношении равновесия конструкции и неразрывности ее геометрической формы.

Может оказаться, что воздействие этих нагрузок вызывает только незначительные изменения деформаций, которыми можно пренебречь в начальной стадии, когда надо установить состояние напряжений и перемещений. В результате проблемы выглядит следующим образом: необходимо при разных нагрузках сохранять неизменными длины стержней решетки, изображающей очертания пневматического сооружения.

Используя процедуру численного решения, изложенную выше, и принимая во внимание условия (6), относящиеся к длинам стержней в начальном состоянии, можно кинематически определить новое положение равновесия сооружения под нагрузкой. Очевидно, что стержни, в которых напряжения S<0, автоматически опускаются при проверке на каждом шаге процедуры решения. После получения значений кинематических перемещений становится возможным продолжить анализ упругого состояния в соответствии с методом конечных элементов [7, 8].

Процесс вычисления в значительной степени сокращается за счет исключения при исследовании больших перемещений только упругих деформаций.

Метод эквивалентности для пневматических сооружений. Используя теорию эквивалентности [9], можно получить удовлетворительные результаты, обеспечив их наглядную интерпретацию и значительно сократив при этом затраты машинного времени. Метод эквивалентности дает решение плоской или трехмерной задачи теории упругости с помощью простых программ ЭВМ для расчета сооружений, выполненных из стержневых элементов.

При использовании метода эквивалентности исследование деформации и напряжения может быть сведено к той же схеме, которая была применена при исследовании формы сооружения (состояния «О»). Благодаря этому существенно упрощается программа ЭВМ.

Согласно принципу эквивалентности полную энергию континуального тела принимают дискретной, чтобы получить выражение энергии деформации сооружения (эквивалентной модели), состоящего из шарнирных сочлененных стержней.

Важно отметить, что при наличии канатных подкреплений включение их в матрицу жесткости легко обеспечивается простым добавлением. Действие, оказываемое на рядовой стержень АВ смежными элементами и канатом, показано иа рис. 6.

Теперь можно проанализировать «эквивалентную конструкцию» с учетом всех особенностей, связанных с рассмотрением больших перемещений. Такими особенностями являются геометрическая нелинейность, нелинейность материала и напряженное состояние одного знака (только S>0).

Интерактивное проектирование. Режим диалога «человек — машина». При поиске поверхности мембранной оболочки значительную помощь проектированию оказывает графический вывод компьютера, позволяющий сразу же увидеть результат проведенных вычислений. Еще больших успехов можно достичь с помощью видеодисплея, который дает возможность немедленно получить наглядный вывод программы.

Преимущества такого устройства становятся особенно значительными, если структура программы обеспечивает двухстороннюю организацию процесса проектирования (т. е. если программа позволяет получать информацию и выдавать результаты).

Такая «двунаправленная» программа позволяет во время выполнения операции по обработке известных величин мгновенно прерывать расчет, вносить изменения в данные и возобновлять его, получая новые величины.

Чтобы с такой программой можно было работать, она должна допускать возможность ее ввода в интерактивный компьютер, который позволяет осуществлять внешние действия и вмешательство, когда это необходимо, в соответствии с обычным методом проб и ошибок при проектировании.

Таким образом, видеодисплей становится инструментом, расширяющим возможности проектировщика, в значительной степени повышая производительность и качество проектирования, а также давая возможность получения оптимального решения.

Технические средства и программное обеспечение интерактив ного процесса проектирования. В обстановке современного развития сложной вычислительной техники и программного обеспечения, предназначенных для расчетов в области строительства, оптимальная взаимозависимость между человеком и машиной может быть, по-видимому, достигнута с помощью современной техники взаимодействия между проектировщиком и разработчиком электронной аппаратуры. Результатом такого сотрудничества являются компьютерные программы, условные наименования которых становятся все более известными, например CAD (проектирование с помощью компьютера), CAAD (архитектурное проектирование с помощью компьютера), CASD (инженерное проектирование с помощью компьютера), САМ (изготовление с помощью компьютера).

Созданные технические средства взаимодействия между человеком и машиной позволяют одновременно добиться следующих целей:

хорошей взаимосвязи на стадии анализа (действия, доверенные машине, при которых используются ее возможности, емкость запоминающего устройства и скорость автоматизированного расчета сооружений) и на стадии синтеза (действия, доверенные лицу, ответственному за контроль достоверности данных и критическую оценку результатов и порядка размеров; последнее достигается достоверностью приближенных методов расчета);

оптимизации проектирования путем использования средств взаимодействия как логического следствия диалогового режима проектирования (рис. 7). Этот режим допускает чрезвычайно простое и быстрое изменение данных и проверку их значения в соответствии с классическим методом проб и ошибок, основанным на опыте проектировщика, способного синтезировать массу данных, которую выразить в виде математической задачи трудно.

Интерактивный процесс проектирования осуществим благодаря взаимодействию интерактивных устройств (технических средств) и интерактивных конструктивных программ (программного обеспечения)—абсолютно новой технике такого рода по сравнению с традиционной, при которой оператор не вмешивается в работу ЭВМ, а довольствуется пассивной взаимосвязью между вводом данных и получением результатов.

Важность исследований в области создания интерактивных устройств и совершенствования программного обеспечения заключается в сокращении процедуры ввода — вывода при соответствующей предварительной обработке данных (пре-процессор) и последующем получении результатов (пост-процессор) (рис. 8).

Две эти фазы — предварительная и последующая обработка данных и результатов — достигаются с помощью соответствующих технических средств и программного обеспечения.

Предварительная обработка данных с помощью интерактивных технических средств может быть выполнена с применением следующих средств:

буквенно-цифровой клавиатуры - (технические средства); светопера (светового карандаша) и координатной ручки (технические средства);
аналогового стола или аналого-цифрового преобразователя (технические средства);
видеографа (технические средства);
набора «световых кнопок> на экране дисплея и функциональной клавиатуры (программное обеспечение);
программ для автоматической генерации данных (программное обеспечение).

Для дальнейшей обработки результатов используют следующие средства:
видеограф (технические средства);
графический стол или графопостроитель (технические средства);
программы для графического представления результатов (программное обеспечение).

Разработанные в настоящее время языки для решения научно-технических задач, ориентированные иа применение ЭВМ, в том числе и на новые поколения мощных мини-компыотеров, все более доступных по цене, позволяют обеспечить взаимодействие «человек—машина» в соответствии с интерактивной схемой, показанной на рис. 9.

По такой схеме взаимодействия (с сопряжением технических средств и программного обеспечения) общение между человеком и компьютером осуществляется на языке человека и позволяет обеспечить сбор числовых данных, символов и графиков, обычно используемых человеком в его профессиональной деятельности.

Связь графического типа, обеспечиваемая интерактивными техническими средствами, является наиболее существенным фактором в области проектирования строительных конструкций.

Ввод данных осуществляется проектировщиком с помощью геометрических схем, которые могут быть переведены преобразователем аналоговых данных в цифровые. Данные, введенные таким образом, могут быть проконтролированы на экране. Другие данные, такие как механические свойства конструкции, могут быть введены с помощью буквенно-цифровой клавиатуры.

По окончании вычислений на видеоэкране или с помощью графопостроителя можно сразу же графически получить визуальную информацию о напряженно-деформированном состоянии конструкции.

Интерактивная графическая система может быть использована для проектирования, составления чертежей и проверки конструктивных деталей, она допускает внесение визуально контролируемых изменений и модификаций путем поворота и переноса изучаемой фигуры, а после получения решения обеспечивает при необходимости выдачу результатов на бумаге. Для реализации такой системы необходимо установить связь с программой, выполняемой соответствующими техническими устройствами. В процессе работы эти устройства прерывают программу, что позволяет вводить в определенном порядке новую информацию. Среди многих таких устройств наиболее простым является буквенно-цифровая клавиатура (рис. 10, а), напоминающая телетайп. Более сложные устройства включают в себя светоперья (рис. 10,6), координатные ручки (рис. 10, д), функциональные клавиатуры (рис. 10, в), командные устройства и аналоговые столы (рис. 10, е). Ниже вкратце приведены их характеристики.

С помощью буквенно-цифровой клавиатуры можно посылать в программу точные сообщения, но с не очень высокой скоростью, особенно если оператор не умеет быстро печатать.

Пожалуй, наиболее известным устройством является светоперо. Когда оно устанавливается на линии или на любом светящемся участке экрана и приводится в действие, положение пера посылается в компьютер. Координатная ручка действует по тому же принципу. Перемещение ручки вводит в ЭВМ две координаты положения.

Командные устройства представляют собой по существу вращающиеся потенциометры. Они главным образом используются для активации циклических повторений, трансляции и зонирования технических средств и программного обеспечения.

Все командные устройства являются аналоговыми, и сигнал преобразуется в числовую информацию с помощью аналого-числового преобразователя (A/D).

Функциональные клавиатуры скомпонованы из кнопок или переключателей, положение которых влияет на графическую программу.

Аналоговый стол — наиболее универсальное и точное из устройств, предназначенных для передачи информации в компьютер. Стол может выполнять все функции светопера, координатной ручки, функциональной клавиатуры и командных устройств. К столу присоединено перо или скользящая линейка (рис. 10,5), которые можно двигать по поверхности стола и с которых можно считывать их положение. В основном они имеют точность от ±2,5 до 0,025 мм. Связь положения пера на столе и его положения на участке экрана осуществляется посредством скользящих линеек (видимый символ), движение которых на экране зависит от движения пера на столе.

Аналоговый стол имеет примущество по сравнению со светопером. Когда стол используется для нанесения точек, их индикация производится из основного массива данных, а не из файла дисплея. Тем самым упрощается программа.

Интерактивное проектирование (программа PNEUS). Техника интерактивного расчета приобретает особое значение при проектировании пневматических сооружений. При рассмотрении блок-схемы программы PNEUS (рис. 11) можно выявить ряд преимуществ, в основном в отношении экономии времени и стоимости проектирования.

Основным элементом структуры интерактивной программы расчета является блок управления интерактивными командами.

Если вводится фиксированная информация (например, координаты точек анкеровки), которая может поступать из программы автоматической генерации, периферических запоминающих устройств или попросту считываться с перфокарт, и параметрические- данные, служащие для активации последовательности обработки входной информации, то можно получить начальный результат на экране (блок А).

Немедленный контроль результата возможен с помощью экрана путем всестороннего визуального изучения данных. Если результат окажется отрицательным, то в этом случае достаточно остановить расчет на первых прогонах программы. С помощью блока В можно изменить ошибочные данные и возобновить расчет.

Если при использовании предварительных данных достигнуто состояние равновесия пневматического сооружения, то оно изучается на экране, где можно рассмотреть его перспективные и аксонометрические проекции. Повороты, переносы и изменения масштаба изображения могут быть осуществлены с помощью блока В, тем самым выполняется начальная оценка проекта с геометрической точки зрения. С помощью блока Е можно также получить на экране сведения о достигнутой точности и об усилиях в мембранной оболочке.

Как только будет закончено изучение первого результата (геометрическая форма - напряженное состояние), становится возможным предпринять следующие шаги:

изменить исходные данные, такие, как внутреннее давление, координаты точек стеснения деформаций, начальные усилия и т. д.;

сохранить полученные результаты, передав их в периферическое запоминающее устройство для дальнейшего использования в качестве основы автоматической оптимизации сооружения (блок D);

получить результаты на графопостроителе в виде копий на однократно используемом носителе, а также на печатающем устройстве (блок Е).

В случае, если требуется дальнейшая оптимизация, необходимо осуществить изменение параметров, после чего следует команда продолжать расчет.

Как видно из сказанного выше, применение быстродействующих ЭВМ обеспечивает экономную организацию интерактивного процесса проектирования, который расширяет творческие возможности инженера, повышает производительность его труда и улучшает качество проекта. Процессы проектирования и последующей проверки осуществляются здесь значительно быстрее, чем при использовании компьютера в качестве инструмента ввода — вывода данных.

Примеры пневматических пространственных конструкций. На рис. 18 приведены графические изображения квадратной в плане пневматической оболочки, полученные в результате интерактивного проектирования. На рис. 18, а показаны первые попытки решения, полученные при фиксировании постоянного напряженного состояния оболочки; на рис. 18,6 отражены изменения первого пробного решения после оптимизации результатов при условии, что решение предельно близко к поверхности модели, получаемой при пересечении двух круговых цилиндров.

На рис. 19 показаны последовательные результаты интерактивного проектирования, полученные на видеодисплее.

На рис. 20 представлено квадратное в плане пневматическое сооружение, частично загруженное в центральной части. Можно видеть упругие и неупругие компоненты перемещений оболочки.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Trostel R., Otto F. Zugbeanspruchte Kostruktionen, vol. 1. Ullstein Verlag Franckfurt, 1962.
2. Majowiecki М., Tironi G. Geometrical Configuration of Pneumatic and Tent Structures Obtained with Interactive Computer Aided Design, lass Worlds Congress on Space Enclosures (W—Cose), Montreal, 1976.
3. Prezemieniecki J. S. Theory of Matrix Structural Analysis, McGraw-Hill, 1968.
4. Majowiecki М., Tironi G. Interactive computer aided design in the field of pneumatic structures. International Symposium on Pneumatic Structures, Venice, June 1977.
5. Grillaud G., Gandemer J. Etude de la reponse dynamique d’une structure gonflable: etude en souflerie, CIB—IASS Symp. Intern, sur les Structures Gonflab- les, Venezia, giugno 1977.
6. Yermolov V. V. On methods of determining a cylindrical shell’s profile deformed by wind action, CIB—IASS Int. Symp. on Air Supported Structures, Venezia, giugno 1977.
7. Hung E., Oeibermann J. Numerical design and analysis of pneumatic structures, CIB—IASS Int. Symp. on Air Supported, Venezia, giugno 1977.
8. Kazuo Ishii. Analytical Shape Determination for Membrane Structures. lass World Congress on Space Enclosures (W-Cose 76) Montreal, 1976.
9. E. Absi. La theorie des equivalences et son application a l’etude des ouvra- ges d’art, Annales — I. Т. В. T. P., n. 298, 1972.
10. Geiger D., Majowiecki M. Large-span pneumatic structures, reinforced by steel cables, Steel, No. 9, 1977.
11. Chiarugi A., Majowiecki М., Tironi G. On the deformative state of pneumatic structures, I. A. S. S. World Congress, Madrid, 1979.

В. Ермолов, У. У. Бэрд, Э. Бубнер и др., Пневматические строительные конструкции, М., 1983

??????????

??????? ?.?., ??$B!`(B?????? ?.?., ??????? ?.?., ?????????????? ???????????

?????? ?.?., ???????????? ??????????? ?????????? ????????????

?.?. ???????, ????????????? ???????????

?.?. ???????, ???????? ?????? ?? ??????? ???????????

?. ???????, ????????$B!`(B????? ???????????? ???????????

???????? ?.?., ??????????? ?.?., ???????? ?.?., ???????????????? ?????????? ???????????

?.?. ???????, ?????????? ???????????

?.?. ?????????, ?. ????, X. ???????, ????? ???????????? ?????

?.?. ???????, ?????? ???????

?????? ?.?., ??????????: ??? ??? ???????? ? ??? ??? ??$B!`(B?????

?. ????????, ???????????? ????????????? ???????????? ??????

?.?. ???????, ?????????????$B!`(B????? ?????????

?.?. ???????, ????????? ??????????$B!`(B?????? ? ?????????????????? ?????????????

??????????$B!`(B????? ??????????. $B!_(B. I. ?????? ???????

??????????$B!`(B????? ??????????. $B!_(B. II. ??????????? ???????

???????????? ??????????$B!`(B????? ?????

?.?. ???????, ??????????$B!`(B????? ??????????

?. ?. ????, ????????????????

????????????$B!`(B????? ??????????????? ???????

????????????? ?????????????? ???????

????? ? ???????????, ????????? ??????

??????????? ????????? ? ??????????? ???????? ??????????