Каскадирование охлаждающих термопар из функционально-градиентных материалов
Применение функционально-градиентных материалов в каскадных охладителях Пельтье позволяет улучшить холодильный коэффициент и величину максимального охлаждения.
Для компьютерного проектирования каскадных термоэлектрических охладителей из ФГМ используются методы теории оптимального управления [121]. Задача сводится к достижению взаимного согласования оптимальных неоднородностей в каждом каскаде при одновременном нахождении наилучшего согласования мощностей каскадов.
Модель для решения задачи оптимального управления неоднородностью термоэлектрического материала для N - каскадного охладителя Пельтье приведена на рис.3.18. Математически задача формулируется следующим образом. Для N - каскадного охладителя, термоэлементы которого состоят из ветвей n- иp- типов, объектом управления являются свойства материалов, которые изменяются с координатой х вследствие их зависимости от температуры и концентрации примесей Cn p(x). Исходные данные для оптимизации включают холодопроизводительность Q0, температуру охлаждения TN, температуру тепловыделяющей поверхности T0. В качестве управлений рассматриваются функции распределения концентрации примесей в ветвях и электрические параметры плотностей тока в каскадах. В качестве ограничений на управления должны быть заданы теоретические или экспериментальные зависимости термоЭДС а, электропроводности а, теплопроводности к от температуры и концентрации легирующих примесей. В модели учитывается наличие контактных сопротивлений r0, межкаскадных перепадов температуры 8T и усредненный теплообмен с окружающей средой при коэффициенте теплообмена ат.
Распределение температуры T(x) и удельных (отнесенных к силе тока I) тепловых потоков q(x) в ветвях термоэлементов определяется системой дифференциальных уравнений вида (3.111)
Разработана компьютерная программа, позволяющая определять оптимальные функции концентрации примесей и использовать их для определения наилучшего согласования мощностей каскадов.