Оптимальное управление процессом термоэлектрического охлаждения
Задача сводится к определению функции, описывающей зависимость тока питания термоэлемента от времени, при котором достигается максимальное снижение температуры. Задача сформулирована и решена в работах [101, 102] для двух моделей термоэлемента: с полубесконечными ветвями и с ветвями конечной длины. Учтены сопротивления спая, теплоемкость тепловой нагрузки и конвективный теплообмен с ветвями термоэлемента.
Температура спая дается интегральным уравнением
Из анализа (3.179)-(3.182) следует, что влияние теплообмена ветвей термоэлемента на перепад температуры в нестационарном режиме значительно меньше, чем в стационарном. Возможности нестационарного охлаждения существенно ограничиваются при увеличении теплоемкости охлаждаемого объекта и коммутационной пластины. Например, при 0.01, Bi = 0и теплоемкости перемычки, в 10 раз большей по сравнению с обычно используемой, максимальное охлаждение в нестационарном режиме всего на несколько процентов больше, чем при охлаждении в стационарном режиме.