Простейшая модель
Для описания термопарного элемента в режиме термоэлектрического нагрева можно воспользоваться моделью, приведенной на рис.3.1, предположив в простейшем случае, что боковые поверхности ветвей адиабатически изолированы, холодные спаи термостатированы при температуре Т0, а горячими спаями отдается тепло Qw разогреваемому объекту при температуре Т1. Предполагается также, что вещество термоэлементов однородно и его параметры не зависят от температуры. Направление тока при термоэлектрическом нагреве противоположно направлению тока при термоэлектрическом охлаждении; на горячем спае теплоты Джоуля и Пельтье складываются. Как и в охлаждающих элементах, с достаточной для большинства случаев точностью можно полагать, что половина выделяющегося в ветви тепла Джоуля может быть отнесена к холодному спаю, половина - к горячему. Тепловой поток через холодный спай термоэлемента [32, 38, 79]
Эффективность термоэлектрического нагрева определяется отопительным коэффициентом [38], или тепловым коэффициентом [79], коэффициентом преобразования [45] (в различных источниках назван по-разному), который равен отношению выделенной на горячем спае тепловой мощности к затраченной электрической:
Оптимальные соотношения геометрических размеров ветвей термоэлемента при известных коэффициентах электро- и теплопроводности совпадают с полученными для охлаждающих термопарных элементов. Оптимальный Kh, соответствующий максимальному отопительному коэффициенту [79]
На рис.3.34 приведены зависимости значения Kh от разности температур между горячими и холодными спаями и от значения термоэлектрической добротности Z [38]. Из рисунка следует, что при не очень больших перепадах температуры и значениях Z, достигнутых в настоящее время (около 3-10"3 K"1), отопительный коэффициент принимает значения, существенно большие единицы (1.57). Это означает, что тепло, выделяющееся на горячем спае, при термоэлектрическом нагреве по значению больше, чем джоулево тепло, получаемое при таких же затратах электрической энергии. Дополнительное увеличение коэффициента Kh достигается при использовании каскадных термобатарей. Условия оптимизации при каскадировании такие же, как у охлаждающих батарей (глава 3, раздел 1.1.7).